Zwei Formeln sind äquivalent genau dann, wenn sie unter denselben Bedingungen wahr sind / dieselben Wahrheitsbedingungen haben.
Test: Tabelle mit Wahrheitsverteilung für die Formeln
Verfahren: Herleitung der Wahrheitswertverteilung für die Gesamtformel über die Wahrheitswertverteilung der Teilformeln
1. A -> B (Bsp.: "Wenn Uta anruft, freut sich Kai.") 2. A \/ B (Bsp.: "Uta ruft nicht an, oder Kai freut sich.") | | Die Formeln sind äquivalent | A | B | A -> B | A \/ B | w | w | w | w | w | f | f | f | f | w | w | w | f | f | w | w | | 1. A <-> B (Bsp.: "Genau dann, wenn Uta nicht anruft, freut sich Kai.") 2. B <-> A (Bsp.: "Genau dann, wenn Kai sich nicht freut, ruft Uta an") | | Die Formeln sind äquivalent | A | B | A <-> B | B <-> A | w | w | f | f | w | f | w | w | f | w | w | w | f | f | f | f | | 1. A -> B (Bsp.: "Wenn Uta anruft, freut sich Kai nicht.") 2. A -> B (Bsp.: "Wenn Uta nicht anruft, freut sich Kai.") | | Die Formeln sind nicht äquivalent | A | B | A -> B | A -> B | w | w | f | w | w | f | w | w | f | w | w | w | f | f | w | f |
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