Der Lambda-Operator kennzeichnet Leerstellen:
Definition über Angabe von Äquivalenzen / Sättigung von Leerstellen:λx [...x...](a) <=> [...a...] |
"[...x...]" ist eine Formel, die x enthält;
"[...a...]" ist dieselbe Formel, nachdem alle freien Vorkommnisse von x durch a ersetzt wurden (=> x wird immer dort durch a ersetzt, wo es nicht durch einen Quantor gebunden ist)
Ableitung von Analysen:
tanzen | => braucht noch ein Subjekt, um ein Satz zu werden | | => Subjekt muss noch ergänzt werden | => | λx [TANZEN(x)] |
Sättigung der Leerstelle (Bsp.: Subjekt "Uta"): | | λx [TANZEN(x)](uta) |
| <=> TANZEN(uta) ("Uta tanzt") |
singen |  | λx(SINGEN(x)) | eine blaue Tasse |  | λF  x(TASSE(x) /\ BLAU(x) /\ F(x)) | ein Wal |  | λF  x(WAL(x) /\ F(x)) | Karen anrufen |  | λx(ANRUFEN(x,karen)) | küssen |  | λy λx (KÜSSEN(x,y)) | freundlich |  | λx(FREUNDLICH(x)) | Bleistift |  | λx(BLEISTIFT(x)) | lachen |  | λx(LACHEN(x)) | anrufen |  | λy λx(ANRUFEN(x,y)) | Mutter |  | λy λx(MUTTER(x,y)) | ermorden |  | λy λx(ERMORDEN(x,y)) | Jens mögen |  | λx(MÖGEN(x,jens)) |
λyλx[F(x,y)]F( x(Gx))
λ G x [Fx /\ Gx]
x y [Fy /\ G(x,y)]
λx[F(x,a)]
x[Fx]F(a,b)
λx y (Gy /\ F(x,y))
F( x(Gx))
λx[Fx /\ Gx] x [F (x,a)]
- der Ehemann einer Schwedin
λx[F(x, y(Gy))]λx[Fx]
Fahrrad |  | λx(FAHRRAD(x)) | Utas Mutter |  | lx(MUTTER(x,uta)) | fliegen |  | λxFLIEGEN(x) | Die Eule frisst eine Maus. |  |  y (MAUS(y) /\ FRESSEN(lx(EULE(x),y)) | schlagen |  | λyλx[SCHLAGEN(x,y)] | Kröte |  | λx(KRÖTE(x)) | Jan ist ein schöner Mann |  | MANN(jan) /\ SCHÖN(jan) | der Mann, den Karen liebt |  | lx(MANN(x) /\ LIEBEN(karen,x)) | ein Buch lesen |  | λx  y (BUCH(y) /\ LESEN(x,y)) | ein Dinosaurier |  | λF  x (DINOSAURIER(x) /\ F(x)) | Der Käse stinkt |  | STINKEN(lx (KÄSE(x)) | Sven löst alle Aufgaben |  |  x (AUFGABE(x) -> LÖSEN(sven,x)) | ein grüner Stift |  | λF  x(STIFT(x) /\ GRÜN(x) /\ F(x)) | Utas ratte heißt Willi |  | HEISSEN[lx[RATTE(x) /\ HAVE(uta,x)], /v|li:/ | Paul ruft Uta an |  | ANRUFEN(paul,uta) | Uta kauft einen Hund |  |  x[HUND(x) /\ KAUFEN(uta,x)] | Ein weißer Hund beißt Stefan |  |  x[HUND(x) /\ WEISS(x) /\ BEISSEN (x,stefan)] |
λF  x [FRAU(x) /\ F(x)] |  | eine Frau |  x [FRAU(x)] |  | die Frau | FRAU(uta) |  | Uta ist eine Frau | λx [FRAU(x)] |  | Frau | λx POSTBOTE(x) |  | Postbote | λF  x [COMPUTER(x) /\ F(x)] |  | ein Computer | ARBEITEN(uta) |  | Uta arbeitet |  x [WEIHNACHTSMANN(x)] |  | der Weihnachtsmann | λx [SINGEN(x)] |  | singen |  x [SCHIFF(x) /\ SINKEN(x)] |  | ein Schiff sinkt |
λF x y[ONKEL(y,kai) /\ KUSINE(x,y) /\ F(x)] eine Kusine von Kais Onkelλx[KUSINE(x, y(ONKEL(y,kai)))]eine Kusine eines Onkels von Kai x[KUSINE(x, y(ONKEL(y,kai)))]die Kusine von Kais OnkelλF x[KUSINE(x, y(ONKEL(y,kai))) /\ F(x)]Kusine von Kais Onkel x[ONKEL(x, y(KUSINE(y,kai)))]Kusine eines Onkels von KaiλF y[ONKEL(y,kai) /\ KUSINE(x,y)]der Onkel von Kais Kusine
ein weißer PudelWEISS( x(PUDEL(x))der Pudel ist weißλF x [PUDEL(x) /\ WEISS(x) /\ F(x)]Tina ist ein weißer Pudel. x [PUDEL(x) /\ WEISS(x)]ein Pudel ist weißλx [PUDEL(x) /\ WEISS(x)]weißer PudelPUDEL(tina) /\ WEISS(tina)der Pudel, der weiß ist x(PUDEL(x) /\ WEISS(x))
Utas SchwesterλF x [SCHWESTER(x,uta) /\ F(x)]Eine Schwester von UtaSCHWESTER(karen,uta)Uta hat eine Schwester. x [SCHWESTER(x,uta)]Karen ist Utas Schwester x [SCHWESTER(x,uta)]
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